src/intensive15hours/koplexedNumbers.py - develop - pythonpractice/pythoncore

src/intensive15hours/koplexedNumbers.py

36 строк2 KB

Кузьма Даждъбогин

TSKPTHNPRCTC-2 комплексные числа

21 дек 2025, 19:31

21 дек 2025, 19:313729fd1

import cmath

'''
 Создание комплексных чисел, зачем они нужны и почему обычных чисел недостаточно.
 
 Обычных вещественных чисел (int, float) недостаточно, когда мы сталкиваемся с:
    - Квадратными корнями из отрицательных чисел (например, √-1).
    - Двумерными величинами, где нужно одновременно хранить пару значений (например, координата на плоскости, амплитуда и фаза).
    - Анализом систем, которые совершают колебания или вращения.
 
 Комплексное число z = a + bj решает эти проблемы, объединяя два измерения в один математический объект:
    a — действительная часть (Re), описывающая "вещественную" составляющую.
    b — мнимая часть (Im), описывающая "перпендикулярную" составляющую.
    j — мнимая единица (в математике i, в Python j), где j² = -1.
'''

z1 = 3 + 4j      # Через литерал j
z2 = complex(1, -2)  # Через функцию complex()

print(f"z1 = {z1}")                # z1 = (3+4j)
print(f"Действительная часть: {z1.real}")  # 3.0
print(f"Мнимая часть: {z1.imag}")          # 4.0
print(f"Модуль (длина): {abs(z1)}")        # 5.0 (√(3²+4²))

# Базовые операции
print(f"Сложение: {z1 + z2}")      # (4+2j)
print(f"Умножение: {z1 * z2}")     # (11-2j)
print(f"Фаза (аргумент): {cmath.phase(z1):.2f} радиан")  # 0.93

# Пример из электротехники: импеданс
R = 100   # Сопротивление, Ом
C = 1e-6  # Ёмкость, Ф
f = 50    # Частота, Гц
Zc = 1 / (2j * cmath.pi * f * C)  # Импеданс конденсатора
Z_total = R + Zc
print(f"Полное сопротивление: {Z_total:.2f} Ом")