ChatGPT/main.py.save - main - pharcide/David_code

ChatGPT/main.py.save

55 строк2 KB

pharcide12

Добавлены оригинальные и исправленные коды для GigaChat, DeepSeek и Qwen

31 мар 2025, 15:01

31 мар 2025, 15:01712bc54

import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp
import matplotlib.pyplot as plt

# Задача Коши для L(u) = f
def L(x, y):
    return [y[1], 1 - np.sin(x) - np.cos(x)*y[1] - np.sin(x)*y[0]]

# Задача Коши для однородного уравнения L(v) = 0
def L_homogeneous(x, y):
    return [y[1], -np.cos(x)*y[1] - np.sin(x)*y[0]]

# Интервал
x_span = [0, np.pi/2]
x_eval = np.linspace(0, np.pi/2, 100)

# Решения задач Коши
u_sol = solve_ivp(L, x_span, [0, 0], t_eval=x_eval)
v_sol = solve_ivp(L_homogeneous, x_span, [1, 0], t_eval=x_eval)
w_sol = solve_ivp(L_homogeneous, x_span, [0, 1], t_eval=x_eval)

# Граничные условия
alpha_0, alpha_1, A = 1, 0, 0    # y(0) = 0
beta_0, beta_1, B = 1, 0, 1      # y(pi/2) = 1

# Система для c1 и c2
M = np.array([
    [alpha_0 * v_sol.y[0][0] + alpha_1 * v_sol.y[1][0], alpha_0 * w_sol.y[0][0] + alpha_1 * w_sol.y[1][0]],
    [beta_0 * v_sol.y[0][-1] + beta_1 * v_sol.y[1][-1], beta_0 * w_sol.y[0][-1] + beta_1 * w_sol.y[1][-1]]
])
d = np.array([
    A - alpha_0 * u_sol.y[0][0] - alpha_1 * u_sol.y[1][0],
    B - beta_0 * u_sol.y[0][-1] - beta_1 * u_sol.y[1][-1]
])
c1, c2 = np.linalg.solve(M, d)

# Общее решение
y_numeric = u_sol.y[0] + c1 * v_sol.y[0] + c2 * w_sol.y[0]
y_exact = np.sin(x_eval)

# Построение графика
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x_eval, y_numeric, label='Численное решение', linewidth=2)
plt.plot(x_eval, y_exact, 'r--', label='Аналитическое решение y = sin(x)', linewidth=2)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y(x)')
plt.title('Сравнение численного и точного решения')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

# Погрешность
error = np.abs(y_numeric - y_exact)
print(f"Максимальная ошибка: {np.max(error):.5e")
print(f"Средняя ошибка: {np.mean(error):.5e}")[B