wave/wave.go - master - mill/emp

wave/wave.go
102 строки4 KB
EdieLay
Убрана проверка одного условия в начале решения в wave
15 май 2024, 08:09
15 май 2024, 08:09db42902
package wave

import (
	"gitverse.ru/EdieLay/emp/calculus"
)

// WaveParameters - параметры волнового уравнения. Граничные условия всегда равны нулю
type WaveParameters struct {
	H        float64   `json:"deltaX"`
	T0       float64   `json:"t0"`
	DeltaT   float64   `json:"deltaT"`
	N        int       `json:"totalX"` // Количество точек сетки по иксу
	TotalT   int       `json:"totalT"` // Количество точек сетки по времени
	ASqr     float64   `json:"aSqr"`   // параметр a
	Phi      []float64 `json:"phi"`
	Psi      []float64 `json:"psi"`
	U0       []float64 `json:"u0"` // краевое условие слева
	UN       []float64 `json:"uN"` // краевое условие справа
	LeftOdd  bool      `json:"leftOdd"`
	RightOdd bool      `json:"rightOdd"`
}

// TODO: Написать функцию для валидации WaveParameters

// SolveDefaultProblem Находит решение волнового уравнение с помощью метода конечных разностей (Finite Differences Method)
func SolveDefaultProblem(wave *WaveParameters) ([][]float64, error) {
	var aSqr, deltaT, h = wave.ASqr, wave.DeltaT, wave.H
	// инициализация матрицы решения, строки - временные слои, столбцы - значения функции
	var u = makeAndFillStartU(wave)

	var mu = (aSqr * deltaT * deltaT) / (h * h)

	equationsNumber := wave.N - 2 // количество уравнений в системе
	equationSystem := calculus.FillEquationSystemForEMPWithFDM(mu, equationsNumber, wave.LeftOdd, wave.RightOdd)

	// заполнение решения
	for j := 1; j < wave.TotalT-1; j++ {
		freeTermsColumn := getFreeTermsColumn(u, wave, mu, j)

		res, err := calculus.SolveTridiagonalSystem(equationSystem, freeTermsColumn)
		if err != nil {
			return u, err
		}
		copy(u[j+1][1:], res)
		fillEdges(u, wave, j)
	}
	return u, nil // решение
}

// ищет первый временной слой по производной Psi и нулевому временному слою
func findU1(u0 []float64, derivative []float64, deltaT float64) []float64 {
	result := make([]float64, len(u0))
	for i := 0; i < len(u0); i++ {
		result[i] = u0[i] + deltaT*derivative[i]
	}
	return result
}

func makeAndFillStartU(wave *WaveParameters) [][]float64 {
	var u = make([][]float64, wave.TotalT)
	for i := 0; i < wave.TotalT; i++ {
		u[i] = make([]float64, wave.N)
	}
	u[0] = wave.Phi
	u[1] = findU1(wave.Phi, wave.Psi, wave.DeltaT)
	return u
}

func getFreeTermsColumn(u [][]float64, wave *WaveParameters, mu float64, j int) []float64 {
	var equationsNumber = wave.N - 2                    // количество уравнений в системе
	freeTermsColumn := make([]float64, equationsNumber) // столбец свободных членов
	for i := 0; i < equationsNumber; i++ {
		freeTermsColumn[i] = 2*u[j][i+1] - u[j-1][i+1]
	}

	var h = wave.H
	if wave.LeftOdd {
		freeTermsColumn[0] += mu * wave.U0[j+1]
	} else {
		freeTermsColumn[0] += mu * h * wave.U0[j+1]
	}

	if wave.RightOdd {
		freeTermsColumn[equationsNumber-1] += mu * wave.UN[j+1]
	} else {
		freeTermsColumn[equationsNumber-1] += mu * h * wave.UN[j+1]
	}
	return freeTermsColumn
}

func fillEdges(u [][]float64, wave *WaveParameters, j int) {
	if wave.LeftOdd {
		u[j+1][0] = wave.U0[j+1]
	} else {
		u[j+1][0] = u[j+1][1] - wave.H*wave.U0[j+1]
	}
	if wave.RightOdd {
		u[j+1][wave.N-1] = wave.UN[j+1]
	} else {
		u[j+1][wave.N-1] = u[j+1][wave.N-2] + wave.H*wave.UN[j+1]
	}
}