task1.py - master - ku11ch/Lab_2

task1.py
99 строк3 KB
ku11ch
upload files
14 окт 2025, 10:46
14 окт 2025, 10:468a1e0cb
# tables_and_primitives.py
# Построение таблиц и поиск примитивных элементов

from gf8_library import GF8


def build_addition_table(gf):
    """Построение таблицы сложения"""
    elements = gf.get_all_elements()

    print("=== Таблица сложения GF(2³) ===")
    print("   + |", end="")
    for i in elements:
        print(f" {i:03b} ", end="")
    print("\n   " + "---+" * (len(elements) + 1))

    for a in elements:
        print(f"   {a:03b}|", end="")
        for b in elements:
            result = gf.add(a, b)
            print(f" {result:03b} ", end="")
        print()


def build_multiplication_table(gf):
    """Построение таблицы умножения"""
    elements = gf.get_all_elements()

    print("\n=== Таблица умножения GF(2³) ===")
    print("   × |", end="")
    for i in elements:
        print(f" {i:03b} ", end="")
    print("\n   " + "---+" * (len(elements) + 1))

    for a in elements:
        print(f"   {a:03b}|", end="")
        for b in elements:
            result = gf.mul(a, b)
            print(f" {result:03b} ", end="")
        print()


def find_primitive_elements(gf):
    """Поиск всех примитивных элементов"""
    primitive_elements = []

    print("\n=== Поиск примитивных элементов ===")
    for candidate in range(1, 8):  # проверяем ненулевые элементы
        if gf.is_primitive(candidate):
            primitive_elements.append(candidate)

    print("Примитивные элементы:")
    for elem in primitive_elements:
        powers = []
        current = elem
        for i in range(1, 8):
            powers.append(f"α^{i}={current:03b}")
            current = gf.mul(current, elem)

        print(f"  {elem:03b} = {gf.to_poly_str(elem)}")
        print(f"    Степени: {', '.join(powers)}")

    return primitive_elements


def build_power_table(gf):
    """Построение таблицы степеней примитивного элемента"""
    alpha = gf.alpha  # α = x = 0b010

    print("\n=== Таблица степеней примитивного элемента α ===")
    print("   i | α^i | Полином")
    print("   ---+-----+----------------")

    for i in range(8):
        if i == 0:
            power = 1
        else:
            power = gf.pow(alpha, i)
        print(f"   {i}  | {power:03b}  | {gf.to_poly_str(power)}")


def main():
    gf = GF8()

    # Построение таблиц
    build_addition_table(gf)
    build_multiplication_table(gf)

    # Поиск примитивных элементов
    primitives = find_primitive_elements(gf)

    # Таблица степеней
    build_power_table(gf)

    print(f"\nВсего примитивных элементов: {len(primitives)}")


if __name__ == "__main__":
    main()