main.cpp - master - haseew/Lab_5

main.cpp
165 строк6 KB
Egorchik
Lab_5
20 апр 2026, 16:34
20 апр 2026, 16:3498016ce
/**
 * кто выполнил: Буров Егор
 * что делает программа: шаблонный класс многочлена polynomial, работающий с различными типами данных (int, complex, rational).
 * входные данные: коэффициенты
 * выходные данные: результаты операций над многочленами
 */

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include "Polynomial.h"

using namespace std;

// ==============
// класс complex из прошлой лабы
// ===============
class Complex {
private:
    double re, im;
public:
    Complex(double x = 0.0, double y = 0.0) : re(x), im(y) {}
    Complex(const Complex &z) : re(z.re), im(z.im) {}

    Complex& operator=(const Complex &z) {
        if (this != &z) { re = z.re; im = z.im; }
        return *this;
    }

    double abs() const { return std::sqrt(re * re + im * im); }

    Complex operator+(const Complex &z) const { return Complex(re + z.re, im + z.im); }
    Complex operator-(const Complex &z) const { return Complex(re - z.re, im - z.im); }
    Complex operator*(const Complex &z) const { return Complex(re * z.re - im * z.im, re * z.im + im * z.re); }

    bool operator==(const Complex &z) const { return re == z.re && im == z.im; }
    bool operator!=(const Complex &z) const { return !(*this == z); }

    friend std::ostream& operator<<(std::ostream &os, const Complex &z) {
        os << "(" << z.re << " + " << z.im << "i)";
        return os;
    }
};

// ==========
// класс rational из прошлой лабы
// ==========
class Rational {
private:
    int num, den;
    void reduce() {
        int g = std::gcd(num, den);
        num /= g; den /= g;
        if (den < 0) { num = -num; den = -den; }
    }
public:
    Rational(int numerator = 0, int denominator = 1) : num(numerator), den(denominator) {
        if (den == 0) den = 1;
        reduce();
    }

    Rational operator+(const Rational &r) const { return Rational(num * r.den + r.num * den, den * r.den); }
    Rational operator-(const Rational &r) const { return Rational(num * r.den - r.num * den, den * r.den); }
    Rational operator*(const Rational &r) const { return Rational(num * r.num, den * r.den); }

    bool operator==(const Rational &r) const { return num == r.num && den == r.den; }
    bool operator!=(const Rational &r) const { return !(*this == r); }

    friend std::ostream& operator<<(std::ostream &os, const Rational &r) {
        if (r.den == 1) os << r.num;
        else os << r.num << "/" << r.den;
        return os;
    }
};

// ===========
// главная функция для проверки шаблонов
// ===========
int main() {
    // -------------------------------
    // задание 1 и 2: тестирование с типом int
    // --------------------------------
    cout << "=== PROVERKA 1: Mnogochleny <int> ===" << endl;

    // создаем p1 = 3x^2 + 2x + 1 (в векторе от младшей степени к старшей 1, 2, 3)
    Polynomial<int> p1(std::vector<int>{1, 2, 3});
    // создаем p2 = 5x + 4 (в векторе: 4, 5)
    Polynomial<int> p2(std::vector<int>{4, 5});

    cout << "Mnogochlen p1 (ot starshej k mladshej): " << p1 << endl;
    cout << "Mnogochlen p2 (ot starshej k mladshej): " << p2 << endl;
    cout << "Stepen p1: " << p1.Degree() << endl;

    // арифметика с целыми числами
    Polynomial<int> p_sum = p1 + p2;
    Polynomial<int> p_diff = p1 - p2;
    Polynomial<int> p_mult = p1 * p2;

    cout << "Slozhenie (p1 + p2): " << p_sum << endl;
    cout << "Vychitanie (p1 - p2): " << p_diff << endl;
    cout << "Umnozhenie (p1 * p2): " << p_mult << endl;

    // операции со скалярами (int)
    Polynomial<int> p_skalar = p1 + 10;
    cout << "Mnogochlen p1 + 10 (skalar): " << p_skalar << endl;

    // проверка доступа по индексу []
    cout << "Koefficient pered x^2 v p1: " << p1[2] << endl;
    cout << "Koefficient pered x^5 v p1 (netu): " << p1[5] << endl;

    // вычисление в точке x = 2 по схеме горнера
    cout << "Znachenie p1 v tochke x=2: " << p1(2) << endl;

    // проверка равенства
    cout << "p1 == p2: " << (p1 == p2 ? "Da" : "Net") << endl;
    cout << "p1 != p2: " << (p1 != p2 ? "Da" : "Net") << endl;


    // -------------------------
    // задание 3: тестирование с типом complex
    // -------------------------
    cout << "\n=== PROVERKA 2: Mnogochleny <Complex> ===" << endl;

    Complex c1(1.0, 1.0);
    Complex c2(2.0, 0.0);
    Complex c3(0.0, 3.0);

    // многочлен cp1 = c3*x^2 + c2*x + c1
    Polynomial<Complex> cp1(std::vector<Complex>{c1, c2, c3});
    Polynomial<Complex> cp2(std::vector<Complex>{Complex(1.0, 0.0), Complex(2.0, 2.0)});

    cout << "Mnogochlen cp1: " << cp1 << endl;
    cout << "Mnogochlen cp2: " << cp2 << endl;
    cout << "Slozhenie (cp1 + cp2): " << (cp1 + cp2) << endl;
    cout << "Umnozhenie (cp1 * cp2): " << (cp1 * cp2) << endl;

    // вычисление в точке (в качестве аргумента принимает complex)
    Complex c_point(2.0, 0.0);
    cout << "Znachenie cp1 v tochke (2 + 0i): " << cp1(c_point) << endl;


    // -------------------------------------
    // задание 4: тестирование с типом rational
    // -------------------------------------
    cout << "\n=== PROVERKA 3: Mnogochleny <Rational> ===" << endl;

    Rational r1(1, 2); // дробь 1/2
    Rational r2(3, 4); // дробь 3/4
    Rational r3(5, 1); // число 5

    Polynomial<Rational> rp1(std::vector<Rational>{r1, r2}); // многочлен 3/4*x + 1/2
    Polynomial<Rational> rp2(std::vector<Rational>{r3, r1}); // многочлен 1/2*x + 5

    cout << "Mnogochlen rp1: " << rp1 << endl;
    cout << "Mnogochlen rp2: " << rp2 << endl;
    cout << "Slozhenie (rp1 + rp2): " << (rp1 + rp2) << endl;
    cout << "Umnozhenie (rp1 * rp2): " << (rp1 * rp2) << endl;

    // вычисление в точке
    Rational r_point(2, 1); // точка x = 2
    cout << "Znachenie rp1 v tochke x=2: " << rp1(r_point) << endl;

    return 0;
}