13.2.7.py - main - Ananev/python_gen_advenced

13.2.7.py
34 строки2 KB
GolosCD
Юный математик 🌶️
30 май 2023, 10:19
30 май 2023, 10:19b87f776
# Дима учится в седьмом классе и сейчас они проходят обыкновенные дроби с натуральными числителем и знаменателем. Вчера на уроке математики Дима узнал, что дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя, и несократимой, если нет равной ей дроби с меньшими натуральными числителем и знаменателем.
# 
# Дима очень любит математику, поэтому дома он долго экспериментировал, придумывая и решая разные задачки с правильными несократимыми дробями. Одну из этих задач Дима предлагает решить вам с помощью компьютера.
# 
# На вход программе подается натуральное число 
# �
# n. Напишите программу, которая находит наибольшую правильную несократимую дробь с суммой числителя и знаменателя равной 
# �
# n.
# 
# Формат входных данных
# На вход программе подается натуральное число 
# �
# n.
# 
# Формат выходных данных
# Программа должна вывести ответ на задачу.
# 
# Примечание. Возможно вам потребуется функция gcd(), которая позволяет находить наибольший общий делитель (НОД) двух чисел. Функция реализована в модуле math.

from math import gcd
from fractions import Fraction

dict_results = dict()

if __name__=='__main__':
    n:int = int(input())
    for i in range(1,n+1):
        for j in range(1,n+1):
            if i+j==n and gcd(i,j)==1 and i<j:
                dict_results[i]=j
                
    nod = max(dict_results.keys())
    print(Fraction(nod, dict_results.get(nod)))